Das Damenproblem

Christianes Etüdensammlung zu “befüttern”, macht immer Freude.

Diesmal eine kleine Betrachtung von mir zu einem etwas merkwürdigen mathematischen Problem.

Verwendet werden sollen ja in max. 300 Worten:

Füße
harmonisch
wünschen

*

Mit Anfang 20 sties ich als mathematisch interessierter Schachspieler auf das Damenproblem.

Es geht darum, 8 Damen  auf einem Schachbrett 8X8  so aufzustellen, daß sie sich selbst nicht schlagen können.
(Damen können ja sowohl längs, als auch diagonal ziehen).

Hier eine der Lösungen, mit den jeweiligen Wirk-Linien der Damen.

Man kann so eine Lösung  auch “zu Fuß” probieren.

Brett

92 Lösungen gibt es insgesamt!

Mit Anfang 20 wünschte ich, zu wissen, ob die Lösungen für ein grösser werdendes Brett irgendwann versiegen.

Für Brettgröße n=9 und n=10 fand ich damals Lösungen für n Damen.

Mittlerweile weiß man, daß die Lösungen sogar schneller als exponentiell, also harmonisch wachsen.
Für ein 27X27 Brett hat man die Lösungen auf der technischen Universität in Dresden mittlerweile berechnet:

234.907.967.154.122.528 Lösungen.

*

Nun habe ich also dieses spezielle Problem auch mal untergebracht, zudem in der aktuellen Etüdensammlung.

 

4 thoughts on “Das Damenproblem

  1. Damenproblem?!?! Als soeben geoutete Nicht-Schachspielerin muss ich zugeben, dass ich mir unter Damenproblem etwas völlig anderes vorgestellt hatte 😁
    Im Sinne des Spiels ist übrigens “Fuß” nicht dasselbe wie “Füße”, streng genommen, Herr Wortspende, nichts für ungut. 😉
    Liebe Grüße
    Christiane 😇

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